Fue hijo del actor Osgood Perkins (James Ripley Osgood Perkins, 1891–1937) y Janet Esseltyn Rane. La primera película de Perkins fue La Actriz (The Actress; 1953); recibió una nominación al Oscar por su papel en su segunda película Friendly Persuasion (1956). Después de otras participaciones aclamadas en filmes y en teatro de Broadway, protagonizó a Norman Bates en la película Psycho. Mucha gente opinó que merecía el Oscar por este papel, pero no fue nominado.
Después de viajar a Europa para realizar el papel de Joseph K. en la aclamada adaptación de la obra de Franz Kafka El proceso (The Trial), dirigida por Orson Welles, regresó a Estados Unidos para tomar el papel de un joven asesino en Pretty Poison, el cual afectó al resto de su carrera, que en la década de los 70 entró en declive.
Protagonizó en los años 80 las secuelas y la precuela de Psicosis: Psicosis II, Psicosis III (que él dirigió) y Psicosis IV: El Inicio. A pesar del éxito, la mayoría de sus trabajos posteriores fueron en películas para TV. Perkins también co-escribió el guión para la película The Last of Sheila (1973) junto con el compositor Stephen Sondheim.
En 1991 recibió el Premio Donostia a su carrera, otorgado por el Festival de Cine de San Sebastián. En esas fechas había rodado la película españolaLos gusanos no llevan bufanda, comedia dirigida por Javier Elorrieta.
La vida de Perkins fue meticulosamente documentada en la biografía Anthony Perkins: Split Image por Charles Winecoff (Alyson Books, 2006).
